전남 유스 출신인 한찬희는 2016년 전남에서 데뷔하자마자 팀의 핵심 미드필더로 활약했다. 입단 동기였던 허용준과 함께 전남의 공격을 이끌었다. 전남에서 뛰는 4년 동안 K리그 113경기에 출전, 9골-11도움을 기록하는 꾸준함을 보였다. 이후 2020년 서울로 둥지를 옮긴 뒤 2021~2022시즌은 김천 상무에서 군복무했다.
한찬희의 장점은 강하고 정확한 킥이다. 패스와 슈팅 가릴 것 없이 힘과 정확성 모두 뛰어나다. 공격이 원활히 풀리지 않아 활로를 찾아야 할 때 좌우로 열어주거나 반대 방향으로 전환하는 패스나 중거리 슈팅 등 장점인 킥을 통해 해결할 수 있는 능력이 있다. 볼을 다루는 기술도 좋아 공을 쉽게 뺏기지 않고 전진 드리블에서도 좋은 모습을 보여준다. 한찬희가 합류함에 따라 포항은 중원에서 보다 원활히 공격을 풀어나갈 수 있게 됐다.